Dersom du har vært borti Laplace-transformen, vil du vite at den er et nyttig hjelpemiddel både til å løse differensiallikninger og til å studere kontinuerlige funksjoner og kontinuerlige systemer. På tilsvarende måte er Z-transformen nyttig til å løse differens-likninger og til å studere diskrete systemer. Mens vi benytter Laplace-transformen til kontinuerlige funksjoner, benytter vi Z-transformen til tallfølger.
I disse notatene skal vi se nærmere på Z-transformen og et par av anvendelsene. Vi skal gå gjennom stoffet i denne rekkefølgen:
Innledning: Grunnleggende definisjoner, og et par eksempler på beregning av Z-transform.
Beregning av Z-transform. Vi presenterer setninger om Z-transformen, og benytter dem til å beregne Z-transformen til noen vanlige tallfølger.
Invers Z-transform. Her går vi motsatt vei: fra Z-transform til tallfølge.
Løsing av differenslikninger. Her er en av anvendelsene av Z-transformen.
Diskrete systemer. Her kommer en annen anvendelse.
Tabell over viktige Z-transformer.
Z-transformen er et uunnværlig hjelpemiddel ved regulering av diskrete systemer, og når man skal benytte diskrete regulatorer (f.eks. datamaskiner) til å regulere kontinuerlige prosesser. Dette stoffet er ikke tatt med i disse notatene.